已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多

题目

已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多

答案

cosα=-4/5
原式=(1-cosα)/2+(2sin2αcos^22α)/2cos^22α
=(1-cosα)/2+2sinαcosα
=-3/50