任意6个非0的自然数,至少2个数的差是5的倍数,为什么?

题目

任意6个非0的自然数,至少2个数的差是5的倍数,为什么?

答案

若有两个数是相等的,自然这两个数的差是0,是5的倍数.
若这5个数两两不等,则被5除的余数只能是0,1,2,3,4五种情况.必有两个数被5除的余数相同.这两个数的差被5除的余数必为0,即能被5整除,是5的倍数.