若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行,则该直线l方程为_.
题目
若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行,则该直线l方程为______.
答案
由题意可得:联立两条直线的方程:
,
解得:
,
∴两直线的交点为(-
,-
),
∵所求直线与直线3x+y-1=0平行,
∴设所求直线为3x+y+m=0,
∴-
×3-
+m=0,解得:m=
,
∴所求直线方程为:15x+5y+16=0.
故答案为:15x+5y+16=0.
由题意可得:两直线的交点为(-
,-
),再结合题意设所求直线为3x+y+m=0,进而将点的坐标代入直线方程即可求出m的数值得到直线的方程.
两条直线的交点坐标;直线的一般式方程与直线的平行关系.
本题考查求两条直线的交点的方法,以及由平行直线系方程,考查利用待定系数法求直线的方程的方法,此题属于基础题,只要认真计算即可得到全分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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