设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根

设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根

题目

设方程x^n=a(a>0,n为有理数),证明方程有且只有一个根

答案

错误
反例：x^2=1,x=1或-1,有2个根

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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