已知关于x、y的方程组{2x+3y=k,3x-4y=k+1的解的和等于13,求k的值

题目

已知关于x、y的方程组{2x+3y=k,3x-4y=k+1的解的和等于13,求k的值

答案

2x + 3y = k
3x - 4y = k + 1
解此方程组得：
x = (7k + 3)/17
y = (k - 2)/17
因为 x + y = 13
所以 (7k + 3)/17 + (k - 2)/17 = 13
所以 k = 27.5