猎犬发现在离它15米远的地方有一只奔跑的野兔,马上紧追上去,猎犬跑4步的路程野兔要跑9步,但猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,猎犬至少跑了几米才追上兔子.

题目

猎犬发现在离它15米远的地方有一只奔跑的野兔,马上紧追上去,猎犬跑4步的路程野兔要跑9步,但猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,猎犬至少跑了几米才追上兔子.
一定要讲解题思路,思路一定要清晰.

答案

设猎犬一步X米,兔子一步y米,则有4x=9y.
设猎犬速度为a,兔子速度为b,则有2x/a=3y/b.
综上述两式,得出a与b的比例关系,a=二分之三b.
再设追上时兔子所跑距离为s,则有（s+15）/a=s/b
s=30,30+15=45,所以猎犬要跑45米