一质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,半径R=1m.圆心O离地高度h=6m,运动到最低点绳恰好断了,已知绳承受的最大压力为46N,g取10m/s²,则
题目
一质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,半径R=1m.圆心O离地高度h=6m,运动到最低点绳恰好断了,已知绳承受的最大压力为46N,g取10m/s²,则
1）绳断时小球的线速度和角速度各为多少?
2）绳断后小球落地点到圆心O的水平距离为多少?
答案
这个题是圆周运动和平抛的结合题.
1、设在最低点时的速度为V
根据牛2：T-mg=mV²/R
得V=6
ω=V/R=6
2、断绳后小球做平抛运动
根据平抛规律有：h-R=gt²/2,S=Vt
联立得t=1s,S=6m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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