f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
题目
f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
答案
利用已知级数
1/(1+x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
积分,可得
ln(1+x) = ∫[0,x][1/(1+t)]dt
= ∑(n=1~inf.) ∫[0,x](-t)^(n-1)
= ……,|x| < 1,
再乘上 (a+x),即可
…….
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用抽屉原理证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数.
- 小强问老师今年几岁,老师说:"当我像你这么大时,你刚3岁,当你像我这么大时,我已经39岁了."那么
- 基因重组不改变基因数量,但改变基因在染色体上的排列顺序
- I think diving is the most difficult activity of all.(改为同义句)I think diving is___ ___than any__
- 问:解决困难问题的好方法是什么门?吸引许多人的事物是什么门?
- 19到36号元素的名称,符号,和电子排布式,价电子排布
- 维也纳森林的故事题
- 英语30字母以上的单词给10个
- 用1厘米的木板钉成一个长12厘米,宽10厘米,高8厘米的无盖长方体木盒,至少需要多少平方厘米的木板
- 四年级下册语文书二单元词语盘点有哪些
热门考点
- 1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+58+59-60=多少?
- 有同种材料制成长度相等的导线串联 AB比BC细 比较他们的电压电流数量关系
- 请问函数y=tanx图像的对称中心到底是(kπ/2,0)还是(kπ,0)?
- 北美的地形是
- (a的2次方+1)-4a的二次方 因式分解
- 数学中sin的含义
- 一个加数增加一,另一个加数减少( ),它们的和( ).
- 在火星上比在地球上空气污染要少
- b除a的商是 _ ,比a的3倍多4的数是 _ .
- A.B两地相距20km,甲乙两人分别从A.B两地同时相向而行,2小时后在途中相遇,然后甲返回A地,乙仍继续前进,当甲到A地时,乙离A地还有4km,求甲.