设EF是空间四边形ABCD的边AD,BC的中点,那么EF与【1/2(AB+CD)】的大小?

题目

设EF是空间四边形ABCD的边AD,BC的中点,那么EF与【1/2(AB+CD)】的大小?
为什么捏?
很想知道.脑子被这题卡住了.

答案

设AC的中点为G,连接EG和FG,则有EG和FG分别为△ACD和△ABC的中位线, 所以有EG=CD/2,FG=AB/2, 而又因为EG、FG、EF是△EFG的三条边,则有EG+FG>EF (两边之和大于第三边) 即CD/2+AB/2>EF 整理有(AB+CD)/2>EF关键是在三角...