在区间(1.5,2),(0.3,1),(1,1.5)和(2,+∞)中,函数f(x)=2-x-log0.3x的零点所在区间是 _.
题目
在区间(1.5,2),(0.3,1),(1,1.5)和(2,+∞)中,函数f(x)=2-x-log0.3x的零点所在区间是 ______.
答案
∵f(0.3)=2
-0.3-log
0.30.3=2
-0.3-1<0
f(1)=2
-1-log
0.31=
-0=
>0
∴f(0.3)•f(1)<0
∴函数f(x)=2
-x-log
0.3x在区间(0.3,1)必有零点
故答案为:(0.3,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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