在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.

题目

在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.
50 - 解决时间：2008-4-14 20:35
(1)若抛物线Y=1/3 X的二次方 +BX+C经过C,D.求抛物线的解析式,并判断B是否在抛物线上.
(2)若点P在(1)中的抛物线的对称轴上,且使得三角形PBD的周长最小,求点P坐标
(3)设点Q为(1)中的抛物线对称轴上一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得以B,C,Q,M为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出M坐标:不存在请说明理由..

答案

由题可知B(-根号3,0),C(3被根号3,0),D(0,根号3),E(0,-根号3)
第一问,带入计算,即可
第二问,求B关于对称轴的对称点F,连接DF,与对称轴交点极为P点
第三问,用平行四边形对边平行,即斜率相同,Q点含有一未知量,M一个,二元方程组,可解,
找准对边