已知函数f(x)=(a的x次方-1）/(a的x次方+1） （a>1)的值域

题目

已知函数f(x)=(a的x次方-1）/(a的x次方+1） （a>1)的值域

答案

f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)a>1 a^x单调递增,a^x+1单调递增,2/(a^x+1)单调递减,1-2/(a^x+1)单调递增x趋向于-∞时,a^x趋向于0 2/(a^x+1)趋向于2 f(x）趋向于1-2=-1x趋向于+∞时,a^x趋向于+∞...