设随机变量x在区间[0,4]上服从均匀分布,则p{1＜X＜3}=?

题目

设随机变量x在区间[0,4]上服从均匀分布,则p{1＜X＜3}=?
如题,

答案

若连续型随机变量X的概率密度为
f(x)=1/b-a,(a≤x≤b);
f(x)=0,(其他);
则X服从区间[a,b]上的均与分布,
其分布函数为
F（x）=x-a/b-a,(a≤x≤b);
0,(xb);
若X为随机变量：必有p{1