函数y=sinx，x∈[π2，3π2]的反函数为（　　） A.y=arcsinx，x∈[-1，1] B.y=-arcsinx，x∈[-1，1] C.y=π+arcsinx，x∈[-1，1] D.y=π

题目

函数y=sinx，x∈[

π

2

，

3π

2

]

答案

由于x∈[

π

2

，

3π

2

]时，-1≤sinx≤1，而arcsinx，x∈[-1，1]，表示在区间[-

π

2

，

π

2

]上，正弦值等于x的一个角，
故函数y=sinx，x∈[

π

2

，

3π

2

]的反函数为y=π-arcsinx，x∈[-1，1]，
故选D．