1）设函数y=-2x²+4x-1（x∈【0,3】）的最大值为M,最小值为m,求M-m

题目

1）设函数y=-2x²+4x-1（x∈【0,3】）的最大值为M,最小值为m,求M-m
2）函数f(x),在x=0上没有定义,且对一切非零实数x都有f(x)+2f(1/x)=3x求f(x)的解析式

答案

1.函数y=-2x²+4x-1 对称轴为 x=1 ,在区间【0,3】,所以最大值为x=1时,Ymax=1 .最小值为x=3时,Ymin=-7
所以M-m=8
2.在x=0上没有定义,所以1/x有意义
对一切非零实数x都有f(x)+2f(1/x)=3x （等式1） ,所以对于1/x 也成立,代人：
f(1/x)+2f(x)=3/x 等式2
计算等式1,2,得：f(x)=2/x -x