在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.已知:BC=5,AC=12.求CD及tan∠ACD的值

题目

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.已知:BC=5,AC=12.求CD及tan∠ACD的值

答案

因为三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度
所以AC平方+BC平方=AB平方
BC=5,AC=12
所以AB=13
又因为CD垂直于AB
所以AB*CD=AC*BC,CD平方+AD平方=AC平方
即CD=60/13,AD=144/13
tan角ACD=AD/CD=12/5