设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0，则x0所在的区间是（　　） A.(52，3) B.（3，4） C.(2，52) D.(32，2)

题目

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x₀，则x₀所在的区间是（　　）
A. (

5

2

，3)

答案

令f（x）=lnx+2x-6，可知函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增，因此函数f（x）至多有一个零点．又f(52)=ln52+2×52−6=ln52−1＜lne-1=0，f（3）=ln3+2×3-6=ln3＞0，∴f(52)f(3)＜0，由函数零点的判定定理可知：函...