y＝3＋sinx是奇函数还是偶函数

题目

y＝3＋sinx是奇函数还是偶函数

答案

奇函数肯定不是
要看定义域的
y＝3＋sinx, x∈｛x|x=kπ,k∈πZ｝就是偶函数了.
如果定义域不加限制的话,就是R,这时f(x)=＝3＋sinx,f(-x)=＝3+sin(-x)=＝3-sinx
(1)f(-x)-f(x)=(3-sinx)-(3＋sinx)=-2sinx≠0,即f(-x)≠f(x) ,所以y=3+sinx不是偶函数；
(2)f(-x)-[-f(x)]=(3-sinx)+(3＋sinx)=6≠0,即f(-x)≠-f(x) ,所以y=3+sinx不是奇函数.