在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?

题目

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形的周长为20,求梯形面积S的值?
已求AC=4根号3.

答案

过A作AE⊥BC于E∵梯形ABCD中∴∠D+∠BCD=180°,∠BCD=∠B,∠DAC=∠ACB∴∠BCD=60°∵对角线CA平分角BCD∴∠ACB=∠ACD=1/2∠BCD=30°∴∠DAC=∠ACB=30°=∠ACD∴AD=CD=AB∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=90°∴AB=BC/2∴梯形...