函数f(x)=cosx-x^(1/2)在[0,正无穷)零点个数

函数f(x)=cosx-x^(1/2)在[0,正无穷)零点个数

题目
函数f(x)=cosx-x^(1/2)在[0,正无穷)零点个数
答案
结合图象

y=cosx的值域为[-1,1]
y=√x的值域为[0,+oo)
y=√x的图象可能为红色那条
当y=cosx取到(3π/2,0)时
y=√3π/2>1
故这之后不会有交点,即不可能为红色那条
所以在[0,+oo)只有1个交点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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