有15根火柴,甲,乙二人轮流取走,每次只能取一根或二根,谁取到最后一根火柴谁就赢,如果是你,确保获胜,是应该先取火柴,还是后取火柴?怎样取?
题目
有15根火柴,甲,乙二人轮流取走,每次只能取一根或二根,谁取到最后一根火柴谁就赢,如果是你,确保获胜,是应该先取火柴,还是后取火柴?怎样取?
答案
应该后取.
因为每次只能取一根或两根,所以为了取到最后一根,最后必须留下3根火柴,并且此时要轮到对方取.这样无论对方取一根或两根,我都能取胜.
那么为了留下3根火柴,就必须留下6根,且轮到对方取.
以此类推,所以应当后取火柴,取法是与对方取的火柴数相加等于3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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