多项式展开项数——求助,.

题目

多项式展开项数——求助,.
[(a-2b)^2 - c]^5 的展开式中,共有多少个不同类项...
答案是36..
不过这个答案也不是一定对..
主要是需要解题思路..
QazCaly思路是对，但是这么做会不会太麻烦点了呢？我也这样试过，不过太麻烦了根本做不下去，如果你能做出来的话帮我写出步骤吧..

答案

分成没有c 到5个c6种情况考虑,例如取了2个c,那么在((a-2b)^2-c)^3中就要全部取(a-2b)^2即kc^2(a-2b)^6然后再考虑6次方展开的项(2项式定理)
不算麻烦啊,一共6种,每种都是一个2项式而已,(a+b)^n一共有n+1项,把这6个求和.1+3+5+7+9+11=36