设a≥1,若an是(a+x)^n展开式中x的系数(1)写出数列|an|的通项公式

题目

设a≥1,若an是(a+x)^n展开式中x的系数(1)写出数列|an|的通项公式
(1)写出数列|an|的通项公式
2设Sn=a1+a2+a3+...+an,求Sn
3求lim(n→∞)Sn/an的值

答案

(1)(a+x)^n展开式中x的系数是Cn1*a^(n-1)=n*a^(n-1),所以an=n*a^(n-1)；(2)Sn=1+2a+3a^2+……+n*a^(n-1), aSn=a+2a^2+3a^3+……+n*a^n,两式相减,得 (a-1)Sn=n*a^n-[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0].当a=1时,Sn=1+2...