经过点M(-4,-6) 作圆 O:x^2+y^2=10的切线 ,切点为A,B,求直线AB方程

题目

经过点M(-4,-6) 作圆 O:x^2+y^2=10的切线 ,切点为A,B,求直线AB方程

答案

设直线方程为
y+6=k(x+4)
即
kx-y+4k-6=0
运用点到直线距离公式求得,圆到直线的距离等于半径得
|4k-6|/√(k^2+1)=√10
k=(12±√105)/3
代入可得切线方程,题目的数值很有问题.