若函数f(x)=x^2+ax+b的两个零点是-2和3,则方程f(-2x)=0的解是___.

题目

若函数f(x)=x^2+ax+b的两个零点是-2和3,则方程f(-2x)=0的解是___.
要有详解.

答案

(x+2)(x-3)=0
x^2-x-6=0
a=-1,b=-6
f(-2x)=4x^2-2ax+b=4x^2+2x-6=0
=(2x+3)(2x-2)=0
x=-1.5;x=1