定义在（0,+无穷大）上的增函数.满足f(x/y)=f(x)-f(y).若f(3)=1,解不等式f(x+5)

题目

定义在（0,+无穷大）上的增函数.满足f(x/y)=f(x)-f(y).若f(3)=1,解不等式f(x+5)<2

答案

f(x/y)=f(x)-f(y)
f(3)=f(9/3)=f(9)-f(3)
f(9)=2f(3)=2
定义在（0,+无穷大）上的增函数
f(x+5)<2=f(9)
x+5<9
x<4