若不等式ax²+bx-3<0(a≠0)的解是-1/3<x<1/2则a=?,b=?

若不等式ax²+bx-3<0(a≠0)的解是-1/3<x<1/2则a=?,b=?

题目
若不等式ax²+bx-3<0(a≠0)的解是-1/3<x<1/2则a=?,b=?
答案
不等式ax²+bx-3<0对应的一元二次方程为ax²+bx-3=0
由韦达定理,得
-b/a=-1/3+1/2=1/6
-3/a=-1/3×1/2=-1/6
∴a=18
b=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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