已知三点A(3,0,-1),B(1,2,3),C(4,1,2),求与平面ABC垂直的单位向量.
题目
已知三点A(3,0,-1),B(1,2,3),C(4,1,2),求与平面ABC垂直的单位向量.
答案
AB=(-2,2,4)
AC=(1,1,3)
BC=(3,-1,-1)
令向量P垂直平面ABC,P=(x,y,z),则：
P*AB=0
P*AC=0
P*BC=0
即：
-x+y+2z=0
x+y+3z=0
3x-y-z=0
解得：x=-0.5z y=-2.5z
令P为单位向量,则
z^2=2/15
代入求得x,y即可
答案有两个,别漏解了!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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