函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
题目
函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
答案
对称轴x=a,
当a<0时,[0,1]是f(x)的递减区间,f(x)
max=f(0)=1-a=2
∴a=-1;
当a>1时,[0,1]是f(x)的递增区间,f(x)
max=f(1)=a=2
∴a=2;
当0≤a≤1时,f(x)
max=f(a)=)=a
2-a+1=2,
解得a=
1±
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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