如图四边形ABCD中EF∥AD，MN∥AB，MN与EF交于点P且点P在BD上，图中面积相等的四边形有_对．

题目

如图四边形ABCD中EF∥AD，MN∥AB，MN与EF交于点P且点P在BD上，图中面积相等的四边形有______对．

答案

∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线，EF∥BC，GN∥AB，
∴S_△ABD=S_△DBC，S_△BEP=S_△BNP，S_△MPD=S_△DPF，
∴S_△ABD-S_△BEP-S_△MPD=S_△DBC-S_△BNP-S_△DPF，
∴S_▱AEPM=S_▱PNCF，
∴S_▱AEPM+S_▱EBHP=S_▱PNCF+S_▱EBNP，
即，S_▱ABMN=S_▱EBCF，
同理，S_▱AEFD=S_▱CDMN，
S_{四边形ABPM}=S_{四边形CBPF}；S_{四边形ADPE}=S_{四边形CDPN}
∴图中有5对四边形面积相等，即：S_▱AEPM=S_▱PNCF，S_▱ABNM=S_▱EBCF，S_▱AEFD=S_▱CDMN，S_{四边形ABPM}=S_{四边形CBPF}；S_{四边形ADPE}=S_{四边形CDPN}
故答案是：5．