关于二次函数零点的题,

题目

关于二次函数零点的题,
若二次函数f(x)=-x2+2ax+4a+1有一个零点小于-1,一个零点大于3,求实数a的取值范围.）

答案

因为二次函数f(x)＝－x2＋2ax＋4a＋1的图象开口向下,且在区间(―∞,―1),(3,＋∞)内各有一个零点,所以f(-1)＞0,f（3）＞0,解得a＞4/5．