如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,

题目

如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,
过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
求：当点C在AB上运动时,在CD,CG,DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度.

答案

DG长度不变这是因为DG=1/3*DE=1/3*√(OD^2+OE^2)=1/3*√(OD^2+DC^2)=1/3*OC=1CD长度会变,因为D接近A时,CD趋向于0,而D接近B时,CD趋向于3.CG长度也会变,因为D接近A时,CG趋向于1,而D接近B时,CG趋向于2.事实上CG=√(1+1/...