如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE

题目

如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE
CE⊥DE,垂足为D、E.
1’判断BD与DE+CE的关系,并说明理由.

答案

判断：如果E在△ABC外,D在△ABC内,那么BD = DE+CE..证明：∵BD⊥AE,∴∠ABD+∠BAD=90°,∵∠BAC=90°,∴∠CAE+∠BAD=90°,∴∠ABD=∠CAE又：AB=AC,∠ADB和△CEA=90°∴△ABD≌△CAE（A,A,S）,∴BD=AE,AD=CE,∴AE=AD+...