曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a为多少?

曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a为多少?

题目
曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a为多少?
如题
答案
a=1 或-1
提示:y=x^3,求导,y=3x^2,可以求切线斜率为3a^2,再写出切线方程y-a^3=3a^2*(x-a),求出直线与x轴交点x=2a/3,即可得三角形面积s=0.5*a/3*a^3=1/6,解得a=1或-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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