经过椭圆x22+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点.设O为坐标原点，则OA•OB等于（　　） A.-3 B.-13 C.-13或-3 D.±13

题目

经过椭圆

答案

由

+y²=1，得a²=2，b²=1，c²=a²-b²=1，焦点为（±1，0）．
直线l不妨过右焦点，倾斜角为45°，直线l的方程为y=x-1．
代入

+y²=1得x²+2（x-1）²-2=0，
即3x²-4x=0．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则x₁•x₂=0，x₁+x₂=

，y₁y₂=（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=1-

，

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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