已知2次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使于不等式x小于等Y小于等于1/2（1+x^2)对一切x属于实数都陈立

题目

已知2次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c,使于不等式x小于等Y小于等于1/2（1+x^2)对一切x属于实数都陈立

答案

x≤ax＾+bx+c≤1/2×(1+x＾2)
对于一切实数成立,分开写
（a-1/2）x^2+bx+(c-1/2)≤0.(1)
ax^2+(b-1)+c≥0.(2)
要求对一切实数等成立,那么对于（1）得到：
a-1/20,Δ≤0
y=ax^2+bx+c,
过点（-1,0）
a-b+c=0
0