三角形的两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x^2-14x+48=0的一个实数根,求该三角形的面积 快

题目

三角形的两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x^2-14x+48=0的一个实数根,求该三角形的面积 快

答案

x^2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x=6或8
当第三边为6的时候
三角形为等腰三角形
等腰三角形底边上的高为√(6^2-(8/2)^2)=2√5
所以三角形面积为1/2*8*2√5=8√5
当第三边为8的时候
等腰三角形底边上的高为√(8^2-(6/2)^2)=√55
所以三角形的面积为1/2*6*√55=3√55