如图,已知角ABC等于角ADC,BF,DE分别是角ABC,角ADC的角平分线,角1等于角2,试说明:DC平行AB

题目

如图,已知角ABC等于角ADC,BF,DE分别是角ABC,角ADC的角平分线,角1等于角2,试说明:DC平行AB

答案

∵∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴1/2∠ABC=1/2∠ADC,∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
内错角相等,两线平行.
∴DC‖AB.