点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值
题目
点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值
答案
设点是(a,a²+3)
直线x-y+2=0
距离d=|a-a²-3+2|/√(1²+1²)
=|a²-a+1|/√2
a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4≥3/4
所以
d≥(3/4)/√2=3√2/8
所以最小距离=3√2/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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