已知z属于大写c,且z的绝对值减i=z拔加2加3i(i为虚数单位)求2加i分之z急

题目

已知z属于大写c,且z的绝对值减i=z拔加2加3i(i为虚数单位)求2加i分之z急

答案

设Z=a+bi,则√(a^2+b^2)-i=a-bi+2+3i,
于是根据复数相等的条件是实部和虚部系数分别相等
得方程组
√(a^2+b^2)＝a+2
3－b=-1
解这个方程组得a=3,b=4,z=3+4i
所以,z/(2+i)=z(2-i)/5=2+i