如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为_．

题目

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．

答案

取AC的中点M，连接EM、FM．
∵E为BC的中点，∴EM∥AB且EM=

1

2

AB；
同理：FM∥CD且FM=

1

2

CD，
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．