求和：Sn=1/(1+根号3)+1/(根号3+根号5)+...+1/(根号2n-1+根号2n+1)

题目

求和：Sn=1/(1+根号3)+1/(根号3+根号5)+...+1/(根号2n-1+根号2n+1)

答案

Sn=1/(1+根号3)+1/(根号3+根号5)+...+1/(根号2n-1+根号2n+1)
1/(根号2n-1+根号2n+1)=1/2[根号(2n+1)-根号（2n-1)]
所以：
sn=1/2{根号3-1+根号5-根号3+根号7-根号5+...+根号(2n+1)-根号（2n-1)}
=1/2{根号（2n+1)-1}