1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式:当X>0时,x>ln(1+x)
题目
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式:当X>0时,x>ln(1+x)
答案
1、y=x-ln(1+x)的定义域是:(-1,正无穷)
y对x求导,令导数=0:
dy/dx=1-1/(1+x)=0
x=0
当-1=0.
那么,当X>0时,y=x-ln(1+x)>0
所以,x>ln(1+x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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