三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的内切圆的半径长

题目

三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的内切圆的半径长

答案

做AD⊥BC,交BC于D,设内切圆圆心为O点,半径为X
则O一定在AD上,OD 就是半径,分别做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
OE=OF=X
AD=√5^2-3^2)=4
又AD=AO+OD
AD=√(AE^2+OE^2)+OD
=√(2^2+X^2)+X=4
化简 8X=12
解得X=3/2