有点难:已知函数f(x)=(x^-x-1/a)e的ax方,(a不等于0 1,求曲线y=f(x)在点A(0,f(0))处的切线方程.2,当a=3时,求f(x)的极小值.
题目
有点难:已知函数f(x)=(x^-x-1/a)e的ax方,(a不等于0 1,求曲线y=f(x)在点A(0,f(0))处的切线方程.2,当a=3时,求f(x)的极小值.
答案
对f(x)求导
可得f'(x)=(2x-1)e^ax+a(x^2-x-1/a)e^ax
将x=0代入得到斜率k=f'(0)=-1-1=-2
又f(0)=-1/a
切线方程y-f(0)=k(x-0)
y+1/a=-2x
令f'(x)>0可以求得单调递增区间(注意x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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