怎么求函数的单调区间 （别用导数）

题目

怎么求函数的单调区间 （别用导数）
f(x)=x+9/x(x＞0） 另外吧9换成a 条件不变
最好能够给我介绍一下求函数单调区间的一点方法、
非常干些撒.

答案

直接接f(x)=x+a/x好了当a>0时设x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+a(1/x1 - 1/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2)由x1>x2知x1-x2>0考虑1-a/x1x2若x1>x2>√a那么x1*x2>a那么a/x1x20所以x>√a时为增函数同理0...