完全平方公式中（a-b）的二次方=a的平方-2ab+b的平方,最后为什么要加上b的平方

题目

完全平方公式中（a-b）的二次方=a的平方-2ab+b的平方,最后为什么要加上b的平方
我算出来应该是减b的平方啊.(a-b)^2=(a+(-b))^2
=a^2+2a(-b)+(-b)^2
请问a^2+2a(-b)+(-b)^2 中最后的+(-b)^2 不应该是a^2-2ab-b^2吗?减号在括号里面,在算出来应该是把加号变成减号,这是怎么回事,
(a-b)(b-a)={(-a×a)×(-b×b)}中间是加还是乘，还是减号。我知道结果是 -（a-b)²
(a+b)(-a-b)={(a×-a)×(b×-b)}结果是-（a+b)² 中间是加还是什么，怎么算的。

答案

(-b)²
=[(-1)*b]²
=(-1)²*b²
=1*b²
=b²
所以是+b²