求方程的通解：（y^2－2xy）dx＋（x^2）dy＝0 跪谢）
题目
求方程的通解：（y^2－2xy）dx＋（x^2）dy＝0 跪谢）
答案
（y^2－2xy）dx＋（x^2）dy＝0
两边除以x^2dx得
(y/x)^2-2(y/x)+y'=0
令y=px
y'=p'x+p
上面的方程化为
p^2-2p+p'x+p=0
p'x+p^2-p=0
dp/(p-p^2)=dx/x
两边积分得
lnp-ln(1-p)=lnx+C1
p/(1-p)=Cx
y/(x-y)=Cx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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