求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪谢)

求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪谢)

题目
求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪谢)
答案
(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0
两边除以x^2dx得
(y/x)^2-2(y/x)+y'=0
令y=px
y'=p'x+p
上面的方程化为
p^2-2p+p'x+p=0
p'x+p^2-p=0
dp/(p-p^2)=dx/x
两边积分得
lnp-ln(1-p)=lnx+C1
p/(1-p)=Cx
y/(x-y)=Cx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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