已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .
题目
已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .
求:(1) 函数f(x)的最大值,并求出函数f(x) 取最大值时x的值;
(2)函数的单调递增区间
答案
f(x)=√2sin(2 x-π/4)+2
f(x)max=√2+2;此时X=3π/8
令(2 x-π/4)∈【-π/2,π/2】,解得x∈【-π/8,3π/8】,因为x∈(0 ,π),所以,函数的单调递增区间为【0,3π/8】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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