已知x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，xyz≠0．求（2y-x）（2y+x）÷z2的值．

题目

已知x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，xyz≠0．求（2y-x）（2y+x）÷z²的值．

答案

∵x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，xyz≠0，
∴

x+3y+5z＝0① 2x+3y+z＝0②

，
解得：

x＝4z y＝−3z

，
∴（2y-x）（2y+x）÷z²的
=（4y²-x²）÷z²
=[4•（-3z）²-（4z）²]÷z²
=20z²÷z²
=20．

把z当作已知数求出x y的值，代入即可求出答案．

本题考点：整式的混合运算—化简求值．

考点点评：本题考查了整式的化简求值，关键是求出x y的值和正确进行化简．